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Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}\cos\left(x\right)+y\sin\left(x\right)=1$

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Métodos de Integración

· Integración por el método Cambio de Variable
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Productos Notables

· Cuadrado de una diferencia
$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$
· Trinomio Cuadrado Perfecto
$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$
· Trinomio Cuadrado Perfecto
$ a^2-2ab+b^2= (a-b)^2$
· Diferencia de dos Cuadrados
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Integrales Inmediatas o Directas

· Integral de una Suma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
· Regla del factor Constante
$\int cxdx=c\int xdx$

Integrales de Funciones Racionales

$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Identidades Trigonométricas

$\cos\left(\theta \right)^2=1-\sin\left(\theta \right)^2$

Integrales Trigonométricas

$\int\csc\left(\theta \right)dx=-\ln\left(\csc\left(\theta \right)+\cot\left(\theta \right)\right)+C$
$\int\csc\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\csc\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cot\left(\theta \right)}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\csc\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{dy}{dx}\cos\left(x\right)+y\sin\left(x\right)-1$

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Ejercicios Similares Resueltos

$\cos\left(x\right)\frac{dy}{dx}+\left(\sin\left(x\right)\right)y=1$

$cosx\frac{dy}{dx}+\left(senx\right)y=1$

$cosx\frac{dy}{dx}+ysenx=1$

$Cosx\frac{dy}{dx}+ySenx=1$

$\frac{dy}{dx}cosx+ysenx=1$

$\frac{dy}{dx}=\tan\left(x+y\right)$

Calcular la integral

$\int\frac{1}{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}dx$

Tema Principal: Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

Fórmulas Usadas

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