Integral de $x^2\ln\left(x\right)$ de $1$ a $6$

Evaluar la integral

$\int_0^1xlnxdx$

Evaluar la integral

$\int_0^1xln\left(x\right)dx$

Evaluar la integral

$\int_0^1\left(\ln\left(1+x\right)\right)dx$

Evaluar la integral

$\int_1^exlnx\:dx$

Evaluar la integral

$\int_1^{\infty}\left(\frac{ln\:x}{x^2}\right)dx$

Evaluar la integral

$\int_0^1x\ln\left(x\right)dx$

Evaluar la integral

$\int_0^1\left(x\cdot\ln\left(x+1\right)\right)dx$