Integral de $x\ln\left(x+1\right)$ de 0 a $1$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\cdot 1^2\ln\left|1+1\right|- \left(\frac{1}{2}\right)\cdot 0^2\ln\left|0+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|4\right|+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$
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Podemos resolver la integral $\int x\ln\left(x+1\right)dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso.

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Integral de xln(x+1) de 0 a 1. Podemos resolver la integral \int x\ln\left(x+1\right)dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos su derivada, du. Luego, identificamos dv y calculamos v. Calcular la integral para hallar v.

Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\cdot 1^2\ln\left|1+1\right|- \left(\frac{1}{2}\right)\cdot 0^2\ln\left|0+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|4\right|+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$

Respuesta numérica exacta

$0.556853$

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Gráfico de: $x\ln\left(x+1\right)$

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