Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Factorizar la diferencia de cuadrados $y^2-7$ como el producto de dos binomios conjugados
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.
$\int\frac{1}{\left(y+\sqrt{7}\right)\left(y-\sqrt{7}\right)}dy$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/(y^2-7))dy. Factorizar la diferencia de cuadrados y^2-7 como el producto de dos binomios conjugados. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{\left(y+\sqrt{7}\right)\left(y-\sqrt{7}\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{-24}{127\left(y+\sqrt{7}\right)}+\frac{24}{127\left(y-\sqrt{7}\right)}\right)dy en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{-24}{127\left(y+\sqrt{7}\right)}dy da como resultado: -\frac{24}{127}\ln\left|y+\sqrt{7}\right|.