Respuesta final al problema
$\frac{xy^x\ln\left(y\right)}{1-x}=\frac{x^{\left(2y-1\right)}}{1-x^y\ln\left(x\right)}$
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Solución explicada paso por paso
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- Hallar la derivada
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Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación
$\frac{d}{dx}\left(y^x\right)=\frac{d}{dx}\left(x^y\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(y^x=x^y). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. La derivada \frac{d}{dx}\left(y^x\right) da como resultado \frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{1-x}. La derivada \frac{d}{dx}\left(x^y\right) da como resultado \frac{x^{\left(2y-1\right)}}{1-x^y\ln\left(x\right)}. Simplificar la derivada.
Respuesta final al problema
$\frac{xy^x\ln\left(y\right)}{1-x}=\frac{x^{\left(2y-1\right)}}{1-x^y\ln\left(x\right)}$
