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Derivar con la regla del producto $\frac{d}{dx}\left(x^4\left(x^2+1\right)^2\left(x-1\right)^5\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$4x^{5}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^5+\left(x^2+1\right)^2\left(5x^4\left(x-1\right)^{4}+4x^{3}\left(x-1\right)^5\right)$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\left(x^2+1\right)^2\left(x-1\right)^5x^4\right)$

Elige el método de resolución

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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=\left(x^2+1\right)^2$ y $g=x^4\left(x-1\right)^5$

$x^4\frac{d}{dx}\left(\left(x^2+1\right)^2\right)\left(x-1\right)^5+\left(x^2+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(x^4\left(x-1\right)^5\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso.

$x^4\frac{d}{dx}\left(\left(x^2+1\right)^2\right)\left(x-1\right)^5+\left(x^2+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(x^4\left(x-1\right)^5\right)$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso. Derivar con la regla del producto (d/dx)((x^2+1)^2(x-1)^5x^4). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\left(x^2+1\right)^2 y g=x^4\left(x-1\right)^5. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\left(x-1\right)^5 y g=x^4. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta Final

$4x^{5}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^5+\left(x^2+1\right)^2\left(5x^4\left(x-1\right)^{4}+4x^{3}\left(x-1\right)^5\right)$
SnapXam A2
Answer Assistant

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Tips para mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\left(x^2+1\right)^2\left(x-1\right)^5x^4\right)$

Fórmulas Relacionadas:

5. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.14 s