Solución Paso a paso

Derivar con la regla del producto $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\ln\left(x\right)\right)$

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coth
sech
csch

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acoth
asech
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\ln\left(x\right)\right)$

Elige el método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)\ln\left(x\right)+\sqrt{x}\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso. Derivar con la regla del producto (d/dx)(x^0.5ln(x)). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\sqrt{x} y g=\ln\left(x\right). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es 1.

Respuesta Final

$\frac{\frac{1}{2}\ln\left(x\right)+1}{\sqrt{x}}$
$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\ln\left(x\right)\right)$

Fórmulas Relacionadas:

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Tiempo para resolverlo:

~ 0.06 s (SnapXam)