Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Método de resolución
Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso.
$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)\ln\left(x\right)+\sqrt{x}\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso. Derivar con la regla del producto (d/dx)(x^0.5ln(x)). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\sqrt{x} y g=\ln\left(x\right). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es 1.