Respuesta Final
cierto
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\cdot\csc\left(x\right)$
Elige el método de resolución
1
Aplicando la identidad de la secante: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\frac{1}{\cos\left(x\right)}\csc\left(x\right)$
2
Multiplicar la fracción por el término
$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\frac{\csc\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$
3
Aplicando la identidad de la cosecante: $\displaystyle\csc\left(\theta\right)=\frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$
$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\frac{\frac{1}{\sin\left(x\right)}}{\cos\left(x\right)}$
4
Dividir las fracciones $\frac{\frac{1}{\sin\left(x\right)}}{\cos\left(x\right)}$ multiplicando en cruz: $\frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}$
$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\frac{1}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
5
Reescribir $\frac{1}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$ como $\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)$ aplicando identidades trigonométricas
$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)$
6
Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad
cierto
Respuesta Final
cierto