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Resolver la ecuación diferencial $\frac{dx}{dy}=\left(y+1\right)x$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\ln\left|x\right|=\frac{1}{2}y^2+y+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $x$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $y$ al lado derecho de la igualdad

$\frac{1}{x}dx=\left(y+1\right)dy$

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$\frac{1}{x}dx=\left(y+1\right)dy$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dx/dy=(y+1)x. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable x al lado izquierdo, y los términos de la variable y al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a x, y el lado derecho con respecto a y. Expandir la integral \int\left(y+1\right)dy en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Resolver la integral \int\frac{1}{x}dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$\ln\left|x\right|=\frac{1}{2}y^2+y+C_0$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{dx}{dy}-\left(y+1\right)x$

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