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Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=x^2y^3$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{-2y^{2}}=\frac{x^{3}}{3}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$\frac{1}{y^3}dy=x^2dx$
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Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$, y el lado derecho con respecto a $x$

$\int\frac{1}{y^3}dy=\int x^2dx$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso.

$\frac{1}{y^3}dy=x^2dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=x^2y^3. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\frac{1}{y^3}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int x^2dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$\frac{1}{-2y^{2}}=\frac{x^{3}}{3}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{dy}{dx}-x^2y^3$

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Tema Principal: Identidades Trigonométricas

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones.

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