Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Factorizar la diferencia de cuadrados $x^4-1$ como el producto de dos binomios conjugados
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.
$\lim_{x\to1}\left(\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{x^6-1}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Calcular el límite (x)->(1)lim((x^4-1)/(x^6-1)). Factorizar la diferencia de cuadrados x^4-1 como el producto de dos binomios conjugados. Podemos factorizar el polinomio x^6-1 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a -1. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^6-1 serán entonces.