Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Podemos intentar factorizar la expresión $2\left(\sqrt{x}\right)^2-1-\sqrt{x}$ aplicando la siguiente sustitución
Sustituyendo en el polinomio, la expresión resulta en
Para factorizar el trinomio $2u^2-1-u$ de la forma $ax^2+bx+c$, primero, formamos el producto de $2$ y $-1$
Ahora, buscamos dos números que multiplicados nos den $-2$ y sumados nos den $-1$
Reescribimos la expresión original
Factorizando por el máximo común divisor $2u^2-1+u-2u$
Factorizando por $u$
Factorizando por $u-1$
Reemplazar $u$ con el valor que se le fue asignado: $\sqrt{x}$
Al separar la ecuación en $2$ factores e igualando cada factor a cero, obtenemos
Resolver la ecuación ($1$)
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $-1$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Multiplicar $-1$ por $-1$
Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$
Resolver la ecuación ($2$)
Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son
Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial
Las soluciones válidas de la ecuación son aquellas que, cuando se reemplazan en la ecuación original, no dan como resultado ninguna raíz cuadrada de un número negativo y hacen que ambos lados de la ecuación sean iguales entre sí