Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Aplicando la identidad de la diferencia de cubos: $a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.
$\lim_{x\to1}\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{4x^3-x-3}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Calcular el límite (x)->(1)lim((x^3-1)/(4x^3-x+-3)). Aplicando la identidad de la diferencia de cubos: a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2). Podemos factorizar el polinomio 4x^3-x-3 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a -3. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 4. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio 4x^3-x-3 serán entonces.