Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\left(\frac{x^{-5}y^4}{x^2y-2}\right)^2\left(\frac{x^4y^{-5}}{x^3y^{-7}}\right)^3$

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$\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{x^{-5}y^4}{x^2y-2}\right)^2\left(xy^{2}\right)^3\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica ((x^(-5)y^4)/(x^2y-2))^2((x^4y^(-5))/(x^3y^(-7)))^3. Simplificar la derivada aplicando las propiedades de los logaritmos. Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Para derivar la función \left(\frac{y^4}{\left(x^2y-2\right)x^{5}}\right)^2\left(xy^{2}\right)^3 utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad.