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Calcular la integral de logaritmos $\int\ln\left(e^{-11y^{-1}}\right)dy$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$-11\ln\left(y\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la propiedad de la potenciación, $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, donde $n$ es un número

$\int\ln\left(e^{\frac{-11}{y}}\right)dy$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso.

$\int\ln\left(e^{\frac{-11}{y}}\right)dy$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso. Calcular la integral de logaritmos int(ln(e^(-11y^(-1))))dy. Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Aplicamos la regla: \ln\left(e^x\right)=x, donde x=\frac{-11}{y}. La integral del inverso de la variable de integración está dada por la siguiente fórmula, \displaystyle\int\frac{1}{x}dx=\ln(x). Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración C.

Respuesta final al problema

$-11\ln\left(y\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de ln(e^-11y^(-1))dy usando integrales básicasResolver integral de ln(e^-11y^(-1))dy por cambio de variableResolver integral de ln(e^-11y^(-1))dy usando integración por partes

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $-11\ln\left(y\right)+C_0$

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