Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Expandir la fracción $\frac{x-1}{x^2+1}$ en $2$ fracciones más simples con $x^2+1$ como denominador en común
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$\int\left(\frac{x}{x^2+1}+\frac{-1}{x^2+1}\right)dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x-1)/(x^2+1))dx. Expandir la fracción \frac{x-1}{x^2+1} en 2 fracciones más simples con x^2+1 como denominador en común. Expandir la integral \int\left(\frac{x}{x^2+1}+\frac{-1}{x^2+1}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Reescribimos la fracción \frac{x}{x^2+1} dentro de la integral como un producto de dos funciones: x\frac{1}{x^2+1}. Podemos resolver la integral \int x\frac{1}{x^2+1}dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula.