Respuesta Final
$\frac{3}{2}x^2+27\left(\left(-\frac{1}{6}\ln\left(x+3\right)+\frac{1}{6}\ln\left(x-3\right)\right)x+\frac{1}{6}\left(\left(x+3\right)\ln\left(x+3\right)-x-3\right)-\frac{1}{6}\left(\left(x-3\right)\ln\left(x-3\right)-x+3\right)\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
1
Simplificamos la expresión dentro de la integral
$\int3xdx+27\int\frac{x}{x^2-9}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso.
$\int3xdx+27\int\frac{x}{x^2-9}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso. Calcular la integral int(3x+(27x)/(x^2-9))dx. Simplificamos la expresión dentro de la integral. Reescribimos la fracción \frac{x}{x^2-9} dentro de la integral como un producto de dos funciones: x\frac{1}{x^2-9}. Podemos resolver la integral \int x\frac{1}{x^2-9}dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos du.
Respuesta Final
$\frac{3}{2}x^2+27\left(\left(-\frac{1}{6}\ln\left(x+3\right)+\frac{1}{6}\ln\left(x-3\right)\right)x+\frac{1}{6}\left(\left(x+3\right)\ln\left(x+3\right)-x-3\right)-\frac{1}{6}\left(\left(x-3\right)\ln\left(x-3\right)-x+3\right)\right)+C_0$