Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribimos la fracción $\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\sqrt{x}}$ dentro de la integral como un producto de dos funciones: $\left(\sqrt{x}-1\right)^2\frac{1}{3\sqrt{x}}$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$\int\left(\sqrt{x}-1\right)^2\frac{1}{3\sqrt{x}}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(((x^1/2-1)^2)/(3x^1/2))dx. Reescribimos la fracción \frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\sqrt{x}} dentro de la integral como un producto de dos funciones: \left(\sqrt{x}-1\right)^2\frac{1}{3\sqrt{x}}. Podemos resolver la integral \int\left(\sqrt{x}-1\right)^2\frac{1}{3\sqrt{x}}dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos du. Luego, identificamos dv y calculamos v.