Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Factorizamos la suma o diferencia de cubos haciendo uso de la siguiente fórmula: $a^3\pm b^3 = (a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.
$derivdef\left(\frac{\left(2x+3y\right)\left(4x^{2}-6xy+9y^{2}\right)}{2x+3y}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función (8x^3+27y^3)/(2x+3y). Factorizamos la suma o diferencia de cubos haciendo uso de la siguiente fórmula: a^3\pm b^3 = (a\pm b)(a^2\mp ab+b^2). Simplificar la fracción \frac{\left(2x+3y\right)\left(4x^{2}-6xy+9y^{2}\right)}{2x+3y} por 2x+3y. Calcular la derivada 4x^{2}-6xy+9y^{2} usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es 4x^{2}-6xy+9y^{2}. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(4x^{2}-6xy+9y^{2}\right).