Solución Paso a paso

Factorizar la expresión $27x^3+135x^2+225x+125$

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acoth
asech
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$factor\left(27x^3+135x^2+225x+125\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso.

$1, 5, 25, 125$

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Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso. Factorizar la expresión 27x^3+135x^2+225x+125. Podemos factorizar el polinomio 27x^3+135x^2+225x+125 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 125. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 27. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio 27x^3+135x^2+225x+125 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que -\frac{5}{3} es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).

Respuesta Final

$3\left(3x+5\right)^{2}\left(x+\frac{5}{3}\right)$
$factor\left(27x^3+135x^2+225x+125\right)$

Tema principal:

Factorización

Tiempo para resolverlo:

~ 0.11 s