Solución Paso a paso

Factorizar la expresión $x^3-3x^2-4x+12$

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Respuesta Final

$\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$factor\left(x^3-3x^2-4x+12\right)$

Elige el método de resolución

1

Podemos factorizar el polinomio $x^3-3x^2-4x+12$ usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ existe una raíz racional de la forma $\pm\frac{p}{q}$, donde $p$ pertenece a los divisores del término independiente $a_0$, y $q$ pertenece a los divisores del coeficiente principal $a_n$. Listar todos los divisores $p$ del término independiente $a_0$, que es igual a $12$

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso.

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

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Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso. Factorizar la expresión x^3-3x^2-4x+12. Podemos factorizar el polinomio x^3-3x^2-4x+12 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 12. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^3-3x^2-4x+12 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que 3 es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).

Respuesta Final

$\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)$
SnapXam A2
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Tips para mejorar tu respuesta:

$factor\left(x^3-3x^2-4x+12\right)$

Tema principal:

Factorización

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s