Empezando por el lado izquierdo de la identidad
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)$$=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right)$, donde $a=x-\frac{\pi }{6}$ y $b=x+\frac{\pi }{6}$
Simplificar el producto $-(x+\frac{\pi }{6})$
Combinar las fracciones con denominador común $6$
Reduciendo términos semejantes $x$ y $-x$
Dividir las fracciones $\frac{\frac{-2\pi }{6}}{2}$ multiplicando en cruz: $\frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}$
Cancelar el factor común $2$ de la fracción
Usar la identidad par-impar $\sin(-\theta)=-\sin(\theta)$
El seno de $\frac{\pi }{6}$ es $\frac{1}{2}$
Multiplicar la fracción y el término en $2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\sin\left(x\right)$
Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad
¿Cómo debo resolver este problema?
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