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Ejercicio

$\cot\left(x\right)\cdot\sec\left(x\right)=\csc\left(x\right)$

Solución explicada paso por paso

I. Expresar el LHS en términos de senos y cosenos y simplificar

1

Comenzar desde el LHS (lado izquierdo de la igualdad)

$\cot\left(x\right)\sec\left(x\right)$
2

Reescribir $\cot\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sec\left(x\right)$
¿Por qué es cot(x) = cos(x)/sin(x) ?
3

Reescribir $\sec\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\frac{1}{\cos\left(x\right)}$
4

Multiplicando fracciones $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)} \times \frac{1}{\cos\left(x\right)}$

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
5

Simplificar la fracción $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$ por $\cos\left(x\right)$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

II. Expresar el RHS en términos de senos y cosenos y simplificar

6

Comenzar desde el RHS (lado derecho de la igualdad)

$\csc\left(x\right)$
7

Reescribir $\csc\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

III. Elegir el lado de la identidad en el cual vamos a operar

8

Para demostrar una identidad, generalmente comenzamos a trabajar del lado de la igualdad que parece ser más complicada. En este problema, elegiremos trabajar en el lado izquierdo $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$ para llegar al lado derecho $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}=\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

IV. Verificar si llegamos a la expresión que queríamos comprobar

9

Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad

cierto

Respuesta final al problema

cierto

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Convertir todo a Senos y Cosenos
  • Demostrar desde LHS (lado izquierdo)
  • Demostrar desde RHS (lado derecho)
  • Ecuación Diferencial Exacta
  • Ecuación Diferencial Lineal
  • Ecuación Diferencial Separables
  • Ecuación Diferencial Homogénea
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.

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$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Tema Principal: Demostración de Identidades Trigonométricas

Para demostrar una identidad trigonométrica, tienes que ser capaz de volver a un lado de la ecuación idéntico al otro.

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∫◻
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csc

asin
acos
atan
acot
asec
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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