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Resolver la ecuación diferencial $e^{\left(x+y\right)}y^{\prime}=x$

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Integrales Inmediatas o Directas

$\int e^xdx=e^x+C$
· Regla del factor Constante
$\int cxdx=c\int xdx$
· Integral de una Potencia
$\int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$

Métodos de Integración

· Integración por Partes
$\int udv=uv - \int vdu$
· Integración por el método Cambio de Variable
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $y=\ln\left(\frac{-x-1}{e^x}+C_0\right)$

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Ejercicios Similares Resueltos

$\frac{dy}{dx}=\tan\left(x+y\right)$

$ydy=4x\left(y^2+1\right)^{\frac{1}{2}}dx$

$\frac{dy}{dx}=\sin5x$

$\frac{dy}{dx}-2y=y^2$

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

$\frac{dy}{dx}=y^2-4$

$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

Tema Principal: Integrales por Partes

El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema. Eligiendo adecuadamente los valores de u y dv, puede simplificarse la resolución de la integral.

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