Calcular la integral $\int e^x\left(1-e^x\right)\left(1+e^x\right)^{10}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$e^x-\frac{1}{2}e^{2x}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Podemos resolver la integral $\int e^x\left(1-e^x\right)\left(1+e^x\right)^{10}dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por partes paso a paso.

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales por partes paso a paso. Calcular la integral int(e^x(1-e^x)(1+e^x)^10)dx. Podemos resolver la integral \int e^x\left(1-e^x\right)\left(1+e^x\right)^{10}dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos su derivada, du. Luego, identificamos dv y calculamos v. Calcular la integral para hallar v.

Respuesta final al problema

$e^x-\frac{1}{2}e^{2x}+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales por Partes

El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema. Eligiendo adecuadamente los valores de u y dv, puede simplificarse la resolución de la integral.

Fórmulas Usadas

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