Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int x^2e^xdx$

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log
log
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int x^2e^xdx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso.

$\begin{matrix}P(x)=x^2 \\ T(x)=e^x\end{matrix}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso. Calcular la integral int(x^2*2.718281828459045^x)dx. Podemos resolver la integral \int x^2e^xdx aplicando el método tabular para la integración por partes, el cual nos permite integrar por partes de forma sucesiva integrales de la forma \int P(x)T(x) dx. P(x) típicamente es un polinomio y T(x) es una función trascendente como \sin(x), \cos(x) y e^x. El primer paso es escoger las funciones P(x) y T(x). Derivar P(x) hasta que se vuelva 0. Integrar T(x) tantas veces como hayamos tenido que derivar P(x). Con las derivadas e integrales de ambas funciones construimos la siguiente tabla.

Respuesta Final

$x^2e^x-2xe^x+2e^x+C_0$