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Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=e^{\left(y-x\right)}$

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Métodos de Integración

· Integración por el método Cambio de Variable
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Integrales Inmediatas o Directas

· Regla del factor Constante
$\int cxdx=c\int xdx$
$\int e^xdx=e^x+C$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{dy}{dx}-e^{\left(y-x\right)}$

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Ejercicios Similares Resueltos

$\frac{dy}{dx}=3e^{x-y}$

$\frac{dy}{dx}=\tan\left(x+y\right)$

$ydy=4x\left(y^2+1\right)^{\frac{1}{2}}dx$

$\frac{dy}{dx}=\sin5x$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2-y^2}{3xy}$

$\frac{dy}{dx}-2y=y^2$

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

Tema Principal: Integrales por Cambio de Variable

El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple.

Fórmulas Usadas

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