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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(x\right)^{\csc\left(x\right)}\right)$

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Reglas básicas de Diferenciación

· Derivada de un producto
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$
· Derivada de la función logaritmo natural
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$

Derivadas de funciones trigonométricas

· Derivada de la función cosecante
$\frac{d}{dx}\left(\csc\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\csc\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right)$

Derivadas de funciones trigonométricas inversas

$\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right)$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(-\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)\ln\left(\arcsin\left(x\right)\right)+\frac{\csc\left(x\right)}{\sqrt{1-x^2}\arcsin\left(x\right)}\right)\arcsin\left(x\right)^{\csc\left(x\right)}$

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Ejercicios Similares Resueltos

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(sinx^{lnx}\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}x^{cosx}$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^{5\sin\left(x\right)}\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(tan^{9-7x}\left(x\right)\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(\left(sinx\right)^{cosx}\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(cosx^{sinx}\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^{\cot\left(x\right)}\right)$

Tema Principal: Derivada de funciones trigonométricas inversas

Describe cómo calcular la derivada de las inversas de las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, entre otras.

Fórmulas Usadas

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