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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)}\right)\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}$
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Para derivar la función $\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}$

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$y=\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx(sin(x)^cos(x)). Para derivar la función \sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: \log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x). Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta final al problema

$\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)}\right)\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}$

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Gráfico de: $\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)}\right)\sin\left(x\right)^{\cos\left(x\right)}$

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