Respuesta Final
$e^{6}$
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Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\lim_{x\to\infty }\left(\left(1+\frac{3}{x}\right)^{2x}\right)$
Especifica el método de resolución
1
Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$
$\lim_{x\to\infty }\left(e^{2x\ln\left(1+\frac{3}{x}\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.
$\lim_{x\to\infty }\left(e^{2x\ln\left(1+\frac{3}{x}\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Calcular el límite (x)->(infinito)lim((1+3/x)^(2x)). Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante. Reescribir el producto dentro del límite como una fracción.
Respuesta Final
$e^{6}$
Respuesta numérica exacta
$403.428793$