Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Podemos simplificar la integral $\int\sec\left(x\right)^4dx$ utilizando la fórmula de reducción: $\displaystyle\int\sec(x)^{n}dx=\frac{\sin(x)\sec(x)^{n-1}}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\sec(x)^{n-2}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso.
$\frac{\sin\left(x\right)\sec\left(x\right)^{3}}{3}+\frac{2}{3}\int\sec\left(x\right)^{2}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(sec(x)^4)dx. Podemos simplificar la integral \int\sec\left(x\right)^4dx utilizando la fórmula de reducción: \displaystyle\int\sec(x)^{n}dx=\frac{\sin(x)\sec(x)^{n-1}}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\sec(x)^{n-2}dx. La integral \frac{2}{3}\int\sec\left(x\right)^{2}dx da como resultado: \frac{2}{3}\tan\left(x\right). Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos. Aplicamos la identidad trigonométrica: \sin\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^n=\tan\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}, donde n=3.
