Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Elige el método de resolución
Aplicando la identidad trigonométrica: $\cot\left(\theta\right)=\frac{1}{\tan\left(\theta\right)}$
Combinar todos los términos en una única fracción con $\tan\left(x\right)$ como común denominador
Al multiplicar dos potencias de igual base ($\tan\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes
Haciendo uso de la identidad trigonométrica: $\tan(x)^2+1=\sec(x)^2$
Aplicando la identidad de la secante: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
Dividir las fracciones $\frac{\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}}{\tan\left(x\right)}$ multiplicando en cruz: $\frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}$
Aplicando la identidad de la tangente: $\displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$
Multiplicando la fracción por el término $\cos\left(x\right)^2$
Simplificar la fracción $\frac{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)}$ por $\cos\left(x\right)$
Aplicar identidades trigonométricas para simplificar $\cos\left(x\right)^2\tan\left(x\right)$ en $\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$
Aplicando la identidad trigonométrica: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
La función seno recíproca es la cosecante: $\frac{1}{\sin(x)}=\csc(x)$
Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad