Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Método de resolución
Aplicando la identidad de la tangente: $\displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$
Aplicar la identidad trigonométrica: $\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$
Combinar fracciones con distinto denominador usando la fórmula: : $\displaystyle\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d + b\cdot c}{b\cdot d}$
Al multiplicar dos potencias de igual base ($\sin\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes
Al multiplicar dos potencias de igual base ($\cos\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes
Aplicando la identidad fundamental: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$
La función seno recíproca es la cosecante: $\frac{1}{\sin(x)}=\csc(x)$
Aplicando la identidad trigonométrica: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad