Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Realizamos la división de polinomios, $x^4+x^2+1$ entre $x-1$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}{\phantom{;}x^{3}+x^{2}+2x\phantom{;}+2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{4}\phantom{-;x^n}+x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}\underline{-x^{4}+x^{3}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{4}+x^{3};}\phantom{;}x^{3}+x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n;}\underline{-x^{3}+x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;-x^{3}+x^{2}-;x^n;}\phantom{;}2x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n-;x^n;}\underline{-2x^{2}+2x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;;-2x^{2}+2x\phantom{;}-;x^n-;x^n;}\phantom{;}2x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n-;x^n-;x^n;}\underline{-2x\phantom{;}+2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;;-2x\phantom{;}+2\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n-;x^n;}\phantom{;}3\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x^4+x^2+1)/(x-1))dx. Realizamos la división de polinomios, x^4+x^2+1 entre x-1. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(x^{3}+x^{2}+2x+2+\frac{3}{x-1}\right)dx en 5 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int x^{3}dx da como resultado: \frac{x^{4}}{4}.