Solución Paso a paso

Evaluar el límite de $\frac{\sqrt{x+6}-4}{x-10}$ cuando $x$ tiende a $10$

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x
y
z
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(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{1}{8}$$\,\,\left(\approx 0.125\right)$

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\lim_{x\to\:10}\left(\frac{\sqrt{x+6}-4}{x-10}\right)$

Elige el método de resolución

1

Aplicando racionalización

$\lim_{x\to10}\left(\frac{\sqrt{x+6}-4}{x-10}\frac{\sqrt{x+6}+4}{\sqrt{x+6}+4}\right)$
2

Multiplicando fracciones $\frac{\sqrt{x+6}-4}{x-10} \times \frac{\sqrt{x+6}+4}{\sqrt{x+6}+4}$

$\lim_{x\to10}\left(\frac{\left(\sqrt{x+6}-4\right)\left(\sqrt{x+6}+4\right)}{\left(x-10\right)\left(\sqrt{x+6}+4\right)}\right)$
3

Resolver el producto de diferencia de cuadrados $\left(\sqrt{x+6}-4\right)\left(\sqrt{x+6}+4\right)$

$\lim_{x\to10}\left(\frac{-10+x}{\left(x-10\right)\left(\sqrt{x+6}+4\right)}\right)$
4

Simplificar la fracción $\frac{-10+x}{\left(x-10\right)\left(\sqrt{x+6}+4\right)}$ por $-10+x$

$\lim_{x\to10}\left(\frac{1}{\sqrt{x+6}+4}\right)$
5

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $x$ por $10$

$\frac{1}{\sqrt{10+6}+4}$
6

Simplificando

$\frac{1}{8}$

Respuesta Final

$\frac{1}{8}$$\,\,\left(\approx 0.125\right)$
$\lim_{x\to\:10}\left(\frac{\sqrt{x+6}-4}{x-10}\right)$

Tema principal:

Límite de una función

Tiempo para resolverlo:

~ 0.04 s (SnapXam)