Respuesta Final
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-\pi \right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
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Reescribir la función $e^{-\pi x^2}$ como su representación en expansión de Series de Maclaurin
$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(-\pi x^2\right)^n}{n!}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(-\pi x^2\right)^n}{n!}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int(e^(-pix^2))dx. Reescribir la función e^{-\pi x^2} como su representación en expansión de Series de Maclaurin. Aplicando la regla de potencia de un producto. Simplificar \left(x^2\right)^n aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a n. Podemos reescribir la serie de potencias de la siguiente forma.
Respuesta Final
$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-\pi \right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$