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Serie de Taylor


Definición

En matemáticas, una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios como (x−a)n(x−a)n(x-a)^{n} (x-a)^n llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de las derivadas de la función para un determinado valor o punto aa suficientemente derivable sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie. Si esta serie está centrada sobre un punto arbitrario distinto de 0, x=ax=a, se le denomina serie de McLaurin.

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Ejercicios Resueltos

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Calcular la integral ∫sin⁡(x2) dx\int\sin\left(x^2\right)\:dx
Calcular la integral ∫  e−2x2dx\int\:\:e^{-2x^2}dx
Calcular la integral ∫e5x2dx\int e^{5x^2}dx
Calcular la integral ∫(e−4x2)dx\int\left(e^{-4x^2}\right)dx
Calcular la integral ∫(cos(x4))dx\int\left(cos\left(x^4\right)\right)dx
Calcular la integral ∫e4x2dx\int e^{4x^2}dx

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