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Serie de Taylor


Definición

En matemáticas, una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios como $(x-a)^{n} (x-a)^n$ llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de las derivadas de la función para un determinado valor o punto $a$ suficientemente derivable sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie. Si esta serie está centrada sobre un punto arbitrario distinto de 0, $x=a$, se le denomina serie de McLaurin.

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Ejercicios Resueltos

Calcular la integral $\int\left(\frac{\sin\left(x\right)}{x}\right)dx$
Calcular la integral $\int\left(sin\left(t^2\right)\right)dt$
Calcular la integral $\int\left(\sqrt{x}e^{\sqrt{x}y}\right)dy$
Calcular la integral $\int\frac{_0^x\left(tan^{-1}t\right)}{t}dt$
Calcular la integral $\int\frac{cos\left(x\right)}{x}dx$
$5\:\frac{dy}{dx}+\:4xy=10$
Calcular la integral $\int\left(\left(\frac{cos\left(x\right)}{x}\right)\right)dx$
$\frac{dy}{dx}=2+xy$

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