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Simplificar la expresión trigonométrica $\tan\left(x\right)+\tan\left(x+120\right)+\tan\left(x+240\right)$

Solución Paso a paso

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Solución

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Respuesta Final

$\frac{\frac{9}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)-\frac{3}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)^{3}}{1-\frac{3}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)^2}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicamos la identidad trigonométrica: $\tan\left(a+b\right)$$=\frac{\tan\left(a\right)+\tan\left(b\right)}{1-\tan\left(a\right)\tan\left(b\right)}$

$\tan\left(x\right)+\frac{\tan\left(x\right)+\tan\left(120\right)}{1-\tan\left(120\right)\tan\left(x\right)}+\frac{\tan\left(x\right)+\tan\left(240\right)}{1-\tan\left(240\right)\tan\left(x\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.

$\tan\left(x\right)+\frac{\tan\left(x\right)+\tan\left(120\right)}{1-\tan\left(120\right)\tan\left(x\right)}+\frac{\tan\left(x\right)+\tan\left(240\right)}{1-\tan\left(240\right)\tan\left(x\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Simplificar la expresión trigonométrica tan(x)+tan(x+120)tan(x+240). Aplicamos la identidad trigonométrica: \tan\left(a+b\right)=\frac{\tan\left(a\right)+\tan\left(b\right)}{1-\tan\left(a\right)\tan\left(b\right)}. Calculando la tangente de 120 grados. Calculando la tangente de 120 grados. Calculando la tangente de 240 grados.

Respuesta Final

$\frac{\frac{9}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)-\frac{3}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)^{3}}{1-\frac{3}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)^2}$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{\frac{9}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)-\frac{3}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)^{3}}{1-\frac{3}{\log^{3}\left(10\right)}\tan\left(x\right)^2}$

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