Respuesta Final
cierto
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\cot\left(x\right)\cdot\sec\left(x\right)=\csc\left(x\right)$
Elige el método de resolución
1
Aplicando la identidad de la secante: $\displaystyle\sec\left(\theta\right)=\frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$
$\cot\left(x\right)\frac{1}{\cos\left(x\right)}=\csc\left(x\right)$
2
Multiplicar la fracción por el término
$\frac{\cot\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}=\csc\left(x\right)$
3
Aplicamos la identidad trigonométrica: $\cot\left(x\right)$$=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$
$\frac{\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}{\cos\left(x\right)}=\csc\left(x\right)$
4
Dividir las fracciones $\frac{\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}{\cos\left(x\right)}$ multiplicando en cruz: $\frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\div\frac{c}{1}=\frac{a}{b}\times\frac{1}{c}=\frac{a}{b\cdot c}$
$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}=\csc\left(x\right)$
5
Simplificar la fracción $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$ por $\cos\left(x\right)$
$\frac{1}{\sin\left(x\right)}=\csc\left(x\right)$
6
La función seno recíproca es la cosecante
$\csc\left(x\right)=\csc\left(x\right)$
7
Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad
cierto
Respuesta Final
cierto