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Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}+3x\sqrt{x+1}=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$y=-\frac{6}{5}\sqrt{\left(x+1\right)^{5}}+2\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{dy}{dx}+3x\sqrt{x+1}=0$

Especifica el método de resolución

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Necesitamos aislar la variable dependiente $y$, podemos hacerlo restando $3x\sqrt{x+1}$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$\frac{dy}{dx}=0-3x\sqrt{x+1}$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.

$\frac{dy}{dx}=0-3x\sqrt{x+1}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx+3x(x+1)^1/2=0. Necesitamos aislar la variable dependiente y, podemos hacerlo restando 3x\sqrt{x+1} simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. x+0=x, donde x es cualquier expresión. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x.

Respuesta Final

$y=-\frac{6}{5}\sqrt{\left(x+1\right)^{5}}+2\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}+C_0$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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