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Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Ecuaciones Logarítmicas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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tanh
coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de ecuaciones logarítmicas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\log x+\log\left(x-3\right)=1$
2

Reescribir los números en la ecuación como logaritmos de base $10$

$\log \left(x\right)+\log \left(x-3\right)=\log \left(10^{1}\right)$
3

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$\log \left(x\right)+\log \left(x-3\right)=\log \left(10\right)$
4

La suma de dos logaritmos de igual base es igual al logaritmo del producto de los argumentos

$\log \left(x\left(x-3\right)\right)=\log \left(10\right)$
5

Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si $\log(a)=\log(b)$ entonces $a$ debe ser igual a $b$

$x\left(x-3\right)=10$

Resolver el producto $x\left(x-3\right)$

$x\cdot x-3x=10$

Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes

$x^2-3x=10$

Resolver el producto $x\left(x-3\right)$

$x\cdot x-3x$

Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes

$x^2-3x$
6

Resolver el producto $x\left(x-3\right)$

$x^2-3x=10$
7

Pasar todos los términos al lado izquierdo de la ecuación

$x^2-3x-10=0$
8

Factorizar el trinomio $x^2-3x-10$ encontrando dos números cuyo producto sea $-10$ y cuya suma sea $-3$

$\begin{matrix}\left(2\right)\left(-5\right)=-10\\ \left(2\right)+\left(-5\right)=-3\end{matrix}$
9

Por lo tanto

$\left(x+2\right)\left(x-5\right)=0$
10

Al separar la ecuación en $2$ factores e igualando cada factor a cero, obtenemos

$x+2=0,\:x-5=0$
11

Resolver la ecuación ($1$)

$x+2=0$
12

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $2$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$x+2-2=0-2$
13

Cancelamos términos a ambos lados

$x=-2$
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Resolver la ecuación ($2$)

$x-5=0$
15

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-5$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$x-5+5=0+5$
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Cancelamos términos a ambos lados

$x=5$
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Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son

$x=-2,\:x=5$

Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial

18

Las soluciones válidas para la ecuación logarítmica son aquellas que, cuando son reemplazadas en la ecuación original, no resultan en ningún logaritmo de números negativos o cero, ya que en esos casos el logaritmo no existe

$x=5$

Respuesta final al problema

$x=5$

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