Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de ecuaciones logarítmicas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

Reescribir los números en la ecuación como logaritmos de base $2$

La suma de dos logaritmos de igual base es igual al logaritmo del producto de los argumentos

Usar la regla de logaritmos: $\log_b(b^k)=k$

Reescribir el número $2$ como un logaritmo en base $2$

Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si $\log(a)=\log(b)$ entonces $a$ debe ser igual a $b$

Calcular la potencia $2^{2}$

Pasar todos los términos al lado izquierdo de la ecuación

Factorizar el trinomio $x^2-3x-4$ encontrando dos números cuyo producto sea $-4$ y cuya suma sea $-3$

Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados

Al separar la ecuación en $2$ factores e igualando cada factor a cero, obtenemos ecuaciones más sencillas de resolver

Resolver la ecuación ($1$)

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $1$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

Cancelamos términos a ambos lados

Resolver la ecuación ($2$)

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-4$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

Cancelamos términos a ambos lados

Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son

Las soluciones válidas para la ecuación logarítmica son aquellas que, cuando son reemplazadas en la ecuación original, no resultan en ningún logaritmo de números negativos o cero, ya que en esos casos el logaritmo no existe