Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de ecuaciones logarítmicas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

Cambiar el logaritmo a base $x$ aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: $\log_b(a)=\frac{\log_x(a)}{\log_x(b)}$

Si el argumento del logaritmo (dentro del paréntesis) y su base son iguales, entonces el logaritmo es igual a $1$

Tomar el recíproco de ambos lados de la ecuación

Cualquier expresión matemática dividida por uno ($1$) es igual a esa misma expresión

Cambiar el logaritmo a base $10$ aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: $\log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}$. Como $\log_{10}(b)=\log(b)$, podemos obviar escribir el $10$ como base

Multiplicar fracciones en cruz

Aplicamos la regla: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, donde $a=4$ y $b=10$

Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si $\log(a)=\log(b)$ entonces $a$ debe ser igual a $b$

Eliminando el exponente de la incógnita

Cancelar exponentes $4$ y $1$

Calcular la potencia $\sqrt[4]{81}$

Como en la ecuación tenemos el signo $\pm$, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término $3$. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo

Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son

Las soluciones válidas para la ecuación logarítmica son aquellas que, cuando son reemplazadas en la ecuación original, no resultan en ningún logaritmo de números negativos o cero, ya que en esos casos el logaritmo no existe