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Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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Ejemplo resuelto de ecuaciones logarítmicas

$log\left(x+1\right)=log\left(x-1\right)+3$
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Agrupando términos

$\log \left(x+1\right)-\log \left(x-1\right)=3$
3

Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base $b$: $\log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$

$\log \left(\frac{x+1}{x-1}\right)=3$
4

Reescribir el número $3$ como un logaritmo en base $10$

$\log \left(\frac{x+1}{x-1}\right)=\log \left(1000\right)$
5

Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si $\log(a)=\log(b)$ entonces $a$ debe ser igual a $b$

$\frac{x+1}{x-1}=1000$
6

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $x-1$

$x+1=1000\left(x-1\right)$
7

Resolver el producto $1000\left(x-1\right)$

$x+1=1000x-1000$
8

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $1$ a ambos miembros de la ecuación

$x=1000x-1001$
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Agrupando términos

$-999x=-1001$
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Dividir ambos lados de la ecuación por $-999$

$x=1.002002$

Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial

11

Las soluciones válidas para la ecuación logarítmica son aquellas que, cuando son reemplazadas en la ecuación original, no resultan en ningún logaritmo de números negativos o cero, ya que en esos casos el logaritmo no existe

$x=1.002002$

Respuesta Final

$x=1.002002$

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