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Calculadora de Ecuaciones con Raíces Cuadradas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Ecuaciones con Raíces Cuadradas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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sinh
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tanh
coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo resuelto de ecuaciones con raíces cuadradas

$\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=7$
2

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $\sqrt{x+7}$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$\sqrt{x}=7-\sqrt{x+7}$

Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$

$\left(\sqrt{x}\right)^{\frac{1}{\frac{1}{2}}}=\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{\frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$

$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{\frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Simplificar $\left(\sqrt{x}\right)^{2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$

$x^{\frac{1}{2}\cdot 2}$

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$

$x$

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$

$x=\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{\frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$

$x=\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$
3

Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$

$x=\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$

Cuadrado del primer término: $\left(7\right)^2 = [a^2]$.

Dos veces el primero por el segundo: $2\left(7\right)\left(-\sqrt{x+7}\right) = [2ab]$.

Cuadrado del segundo término: $\left(-\sqrt{x+7}\right)^2 = [b^2]$

Expandir $\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$

$7^2+2\cdot 7\left(-1\right)\sqrt{x+7}+\left(-\sqrt{x+7}\right)^2$

Simplificar $\left(-\sqrt{x+7}\right)^2$

$7^2+2\cdot 7\left(-1\right)\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^2$

Simplificar $\left(\sqrt{x+7}\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$

$7^2+2\cdot 7\left(-1\right)\sqrt{x+7}+x+7$
4

Expandir $\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$

$x=49-14\sqrt{x+7}+x+7$
5

Sumar los valores $49$ y $7$

$x=56-14\sqrt{x+7}+x$
6

Mover el término con la raíz cuadrada al lado izquierdo de la ecuación, y todos los términos restantes al lado derecho. Recordar cambiar los signos de cada término

$14\sqrt{x+7}=56+x-x$
7

Reduciendo términos semejantes $x$ y $-x$

$14\sqrt{x+7}=56$

Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$

$\left(14\sqrt{x+7}\right)^{\frac{1}{\frac{1}{2}}}=56^{\frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$

$\left(14\sqrt{x+7}\right)^{2}=56^{\frac{1}{\frac{1}{2}}}$

Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$

$\left(14\sqrt{x+7}\right)^{2}=56^{2}$

Calcular la potencia $56^{2}$

$\left(14\sqrt{x+7}\right)^{2}=3136$
8

Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$

$\left(14\sqrt{x+7}\right)^{2}=3136$

Aplicando la regla de potencia de un producto

$14^{2}\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=3136$

Calcular la potencia $14^{2}$

$196\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=3136$

Simplificar $\left(\sqrt{x}\right)^{2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$

$x^{\frac{1}{2}\cdot 2}$

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$

$x$

Simplificar $\left(\sqrt{x+7}\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$

$\left(x+7\right)^{\frac{1}{2}\cdot 2}$

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$

$x+7$

Simplificar $\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$

$196\left(x+7\right)^{\frac{1}{2}\cdot 2}$

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$

$196\left(x+7\right)$

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$

$196\left(x+7\right)=3136$
9

Aplicando la regla de potencia de un producto

$196\left(x+7\right)=3136$
10

Dividir ambos lados de la ecuación por $196$

$\frac{196\left(x+7\right)}{196}=\frac{3136}{196}$
11

Simplificando las divisiones

$x+7=\frac{3136}{196}$
12

Dividir $3136$ entre $196$

$x+7=16$

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $7$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$x=16-7$

Restar los valores $16$ y $-7$

$x=9$
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Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $7$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$x=9$

Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial

14

Las soluciones válidas de la ecuación son aquellas que, cuando se reemplazan en la ecuación original, no dan como resultado ninguna raíz cuadrada de un número negativo y hacen que ambos lados de la ecuación sean iguales entre sí

$x=9$

Respuesta Final

$x=9$

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