Ejemplo resuelto de ecuaciones con raíces cuadradas
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $\sqrt{x+7}$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$
Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$
Simplificar $\left(\sqrt{x}\right)^{2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$
Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$
Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$
Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$
Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$
Cuadrado del primer término: $\left(7\right)^2 = .
Dos veces el primero por el segundo: $2\left(7\right)\left(-\sqrt{x+7}\right) = .
Cuadrado del segundo término: $\left(-\sqrt{x+7}\right)^2 =
Expandir $\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$
Simplificar $\left(-\sqrt{x+7}\right)^2$
Simplificar $\left(\sqrt{x+7}\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$
Expandir $\left(7-\sqrt{x+7}\right)^{2}$
Sumar los valores $49$ y $7$
Mover el término con la raíz cuadrada al lado izquierdo de la ecuación, y todos los términos restantes al lado derecho. Recordar cambiar los signos de cada término
Reduciendo términos semejantes $x$ y $-x$
Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$
Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$
Dividir $1$ entre $\frac{1}{2}$
Calcular la potencia $56^{2}$
Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $2$
Aplicando la regla de potencia de un producto
Calcular la potencia $14^{2}$
Simplificar $\left(\sqrt{x}\right)^{2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$
Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$
Simplificar $\left(\sqrt{x+7}\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$
Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$
Simplificar $\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{2}$ y $n$ es igual a $2$
Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$
Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $2$
Aplicando la regla de potencia de un producto
Dividir ambos lados de la ecuación por $196$
Simplificando las divisiones
Dividir $3136$ entre $196$
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $7$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Restar los valores $16$ y $-7$
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $7$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial
Las soluciones válidas de la ecuación son aquellas que, cuando se reemplazan en la ecuación original, no dan como resultado ninguna raíz cuadrada de un número negativo y hacen que ambos lados de la ecuación sean iguales entre sí
Obtén acceso a miles de soluciones a ejercicios paso a paso, ¡y va en aumento cada día!