Ejemplo resuelto de ecuaciones y funciones radicales
Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión
Pasando el término $1$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación
Pasando el término $x^2$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación
Pasando el término $4x$ con signo contrario al otro miembro de la ecuación
Factoizar el polinomio $3y+y^2$ por su GCF: $y$
Factoizar el polinomio $-1-x^2-4x$ por su GCF: $-1$
Resolver el producto $y\left(3+y\right)$
Al multiplicar dos potencias de igual base ($y$), se pueden sumar los exponentes
Factorizar el polinomio $3y+y^2$. Sumar y restar $\left(\frac{b}{2}\right)^2$, reemplazando $b$ por su valor $3$
Ahora, podemos factorizar el trinomio $y^2+3x+\frac{9}{4}$ como un binomio al cuadrado de la forma $\left(x+\frac{b}{2}\right)^2$
Multiplicando monomio por polinomio
Necesitamos aislar la variable dependiente $y$, podemos hacerlo restando $-\frac{9}{4}$ a ambos miembros de la ecuación
Eliminando el exponente de la incógnita
Necesitamos aislar la variable dependiente $y$, podemos hacerlo restando $\frac{3}{2}$ a ambos miembros de la ecuación
Como en la ecuación tenemos el signo $\pm$, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término $\sqrt{\frac{5}{4}-x^2-4x}$. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo
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