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Calculadora de Ecuaciones con Raíces Cúbicas

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asinh
acosh
atanh
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asech
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Ejemplo resuelto de ecuaciones con raíces cúbicas

$2\left(7b-1\right)^{\frac{1}{3}}=-4$

Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $3$

$\left(2\sqrt[3]{7b-1}\right)^{\frac{1}{\frac{1}{3}}}={\left(-4\right)}^{\frac{1}{\frac{1}{3}}}$

Dividir $1$ entre $\frac{1}{3}$

$\left(2\sqrt[3]{7b-1}\right)^{3}={\left(-4\right)}^{\frac{1}{\frac{1}{3}}}$

Dividir $1$ entre $\frac{1}{3}$

$\left(2\sqrt[3]{7b-1}\right)^{3}={\left(-4\right)}^{3}$

Calcular la potencia ${\left(-4\right)}^{3}$

$\left(2\sqrt[3]{7b-1}\right)^{3}=-64$
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Eliminamos el exponente de la incógnita elevando ambos lados de la ecuación al exponente $3$

$\left(2\sqrt[3]{7b-1}\right)^{3}=-64$

Aplicando la regla de potencia de un producto

$2^{3}\left(\sqrt[3]{7b-1}\right)^{3}=-64$

Calcular la potencia $2^{3}$

$8\left(\sqrt[3]{7b-1}\right)^{3}=-64$

Simplificar $\left(\sqrt[3]{7b-1}\right)^{3}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{3}$ y $n$ es igual a $3$

$8\left(7b-1\right)^{\frac{1}{3}\cdot 3}$

Multiplicar $\frac{1}{3}$ por $3$

$8\left(7b-1\right)$

Multiplicar $\frac{1}{3}$ por $3$

$8\left(7b-1\right)=-64$
3

Aplicando la regla de potencia de un producto

$8\left(7b-1\right)=-64$

4

Dividir ambos lados de la ecuación por $8$

$\frac{8\left(7b-1\right)}{8}=-\frac{64}{8}$
5

Simplificando las divisiones

$7b-1=-\frac{64}{8}$
6

Dividir $-64$ entre $8$

$7b-1=-8$
7

Necesitamos aislar la variable dependiente $b$, podemos hacerlo restando $-1$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$7b=-8-1\cdot -1$
8

Multiplicar $-1$ por $-1$

$7b=-8+1$
9

Restar los valores $1$ y $-8$

$7b=-7$
10

Dividir ambos lados de la ecuación por $7$

$\frac{7b}{7}=-\frac{7}{7}$
11

Simplificando las divisiones

$b=-\frac{7}{7}$
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Dividir $-7$ entre $7$

$b=-1$

Respuesta Final

$b=-1$

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