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Calculadora de Cálculo integral

Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.

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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo

$\int\sin\left(x\right)^4dx$
2

Aplicando una identidad trigonométrica del seno para la reducción del exponente: $\displaystyle\sin(\theta)=\sqrt{\frac{1-\cos(2\theta)}{2}}$

$\int\left(\frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}\right)^{2}dx$
3

Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

$\int\frac{\left(1-\cos\left(2x\right)\right)^{2}}{4}dx$
4

Sacar la parte constante de la integral

$\frac{1}{4}\int\left(1-\cos\left(2x\right)\right)^{2}dx$
5

Expandir el polinomio a la potencia $n$, utilizando el binomio de Newton

$\frac{1}{4}\int\left(\cos\left(2x\right)^2-2\cos\left(2x\right)+1\right)dx$
6

La integral de la suma de dos o más términos se puede reescribir como la integral de cada término por separado

$\frac{1}{4}\left(\int\cos\left(2x\right)^2dx+\int-2\cos\left(2x\right)dx+\int1dx\right)$
7

La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración

$\frac{1}{4}\left(\int\cos\left(2x\right)^2dx+\int-2\cos\left(2x\right)dx+x\right)$
8

Sacar la parte constante de la integral

$\frac{1}{4}\left(\int\cos\left(2x\right)^2dx-2\int\cos\left(2x\right)dx+x\right)$
9

Aplicamos la regla: $\int\cos\left(x\cdot a\right)dx$$=\frac{1}{a}\sin\left(x\cdot a\right)$, donde $a=2$

$\frac{1}{4}\left(\int\cos\left(2x\right)^2dx-2\cdot \frac{1}{2}\sin\left(2x\right)+x\right)$
10

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $-2$

$\frac{1}{4}\left(\int\cos\left(2x\right)^2dx-\sin\left(2x\right)+x\right)$
11

Multiplicando monomio por polinomio

$\frac{1}{4}\int\cos\left(2x\right)^2dx-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{4}x$
12

Aplicamos la regla: $\sin\left(2x\right)$$=2\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$

$\frac{1}{4}\int\cos\left(2x\right)^2dx-\frac{1}{4}\cdot 2\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
13

Multiplicar $2$ por $-\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}\int\cos\left(2x\right)^2dx-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
14

Aplicamos la regla: $\cos\left(x\right)^2$$=\frac{\cos\left(2x\right)+1}{2}$, donde $x=2x$

$\frac{1}{4}\int\frac{\cos\left(4x\right)+1}{2}dx-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
15

Sacar la parte constante de la integral

$\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}\int\left(\cos\left(4x\right)+1\right)dx-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
16

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}\int\left(\cos\left(4x\right)+1\right)dx-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
17

La integral de la suma de dos o más términos se puede reescribir como la integral de cada término por separado

$\frac{1}{8}\left(\int\cos\left(4x\right)dx+\int1dx\right)-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
18

La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración

$\frac{1}{8}\left(\int\cos\left(4x\right)dx+x\right)-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
19

Aplicamos la regla: $\int\cos\left(x\cdot a\right)dx$$=\frac{1}{a}\sin\left(x\cdot a\right)$, donde $a=4$

$\frac{1}{8}\left(\frac{1}{4}\sin\left(4x\right)+x\right)-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x$
20

Por último, añadimos la constante de integración

$\frac{1}{8}\left(\frac{1}{4}\sin\left(4x\right)+x\right)-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)+\frac{1}{4}x+C_0$

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