Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de cálculo. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
El cubo de un binomio (suma) es igual al cubo del primer término, más tres veces el cuadrado del primero por el segundo, más tres veces el primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término. En otras palabras: $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (2x)^3+3(2x)^2(3)+3(2x)(3)^2+(3)^3 =$
Aplicando la regla de potencia de un producto
Multiplicar $9$ por $4$
Multiplicar el término $5x$ por cada término del polinomio $\left(8x^3+36x^2+54x+27\right)$
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $40x^3x$
Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: $180x^2x$
Reescribir el integrando $5\left(2x+3\right)^3x$ en forma expandida
Expandir la integral $\int\left(40x^{4}+180x^{3}+270x^2+135x\right)dx$ en $4$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado
La integral de una función multiplicada por una constante ($40$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $4$
Simplificar la fracción $40\left(\frac{x^{5}}{5}\right)$
La integral $\int40x^{4}dx$ da como resultado: $8x^{5}$
La integral de una función multiplicada por una constante ($180$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $3$
Simplificar la fracción $180\left(\frac{x^{4}}{4}\right)$
La integral $\int180x^{3}dx$ da como resultado: $45x^{4}$
La integral de una función multiplicada por una constante ($270$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $2$
Simplificar la fracción $270\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$
La integral $\int270x^2dx$ da como resultado: $90x^{3}$
La integral de una función multiplicada por una constante ($135$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, en este caso $n=1$
Multiplicar la fracción y el término en $135\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$
La integral $\int135xdx$ da como resultado: $\frac{135}{2}x^2$
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
Obtén acceso a miles de soluciones a ejercicios paso a paso, ¡y va en aumento cada día!
Problemas más populares resueltos con ésta calculadora: