Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $x^{-2}$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $x^{-2}$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\left(x+h\right)^{-2}-x^{-2}}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función x^(-2). Calcular la derivada x^{-2} usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es x^{-2}. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Multiplicando la fracción por el término -1.