Respuesta final al problema
$\frac{1}{3}x^2+\frac{5}{3}x-\frac{7}{3\sqrt{15}}\arctan\left(\frac{3}{\sqrt{15}}x\right)+\frac{10}{9}\ln\left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3x^2+5}}\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Hallar la integral
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Demostrar desde LHS (lado izquierdo)
- Cargar más...
¿No encuentras un método? Cuéntanos para que podamos agregarlo.
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Calcular la integral
$\int\frac{2x^3+5x^2+6}{3x^2+5}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso.
$\int\frac{2x^3+5x^2+6}{3x^2+5}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Calcular la integral de (2x^3+5x^2+6)/(3x^2+5). Calcular la integral. Realizamos la división de polinomios, 2x^3+5x^2+6 entre 3x^2+5. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}+\frac{-\frac{10}{3}x-\frac{7}{3}}{3x^2+5}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado.
Respuesta final al problema
$\frac{1}{3}x^2+\frac{5}{3}x-\frac{7}{3\sqrt{15}}\arctan\left(\frac{3}{\sqrt{15}}x\right)+\frac{10}{9}\ln\left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3x^2+5}}\right)+C_0$