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Resolver la ecuación logarítmica $\log_{x}\left(100\right)-\log_{x}\left(25\right)=2$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

La ecuación no tiene soluciones.

Solución explicada paso por paso

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Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base $b$: $\log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$

$\log_{x}\left(4\right)=2$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso.

$\log_{x}\left(4\right)=2$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica logx(100)-logx(25)=2. Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right). Cambiar el logaritmo a base x aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: \log_b(a)=\frac{\log_x(a)}{\log_x(b)}. Si el argumento del logaritmo (dentro del paréntesis) y su base son iguales, entonces el logaritmo es igual a 1. Tomar el recíproco de ambos lados de la ecuación.

Respuesta final al problema

La ecuación no tiene soluciones.

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Tema Principal: Ecuaciones Logarítmicas

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