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Resolver la ecuación logarítmica $\log \left(x-1\right)+\log \left(x+1\right)=2\log \left(x+2\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

La ecuación no tiene soluciones.

Solución explicada paso por paso

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Aplicamos la regla: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, donde $a=2$, $b=10$ y $x=x+2$

$\log \left(x-1\right)+\log \left(x+1\right)=\log \left(\left(x+2\right)^2\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso.

$\log \left(x-1\right)+\log \left(x+1\right)=\log \left(\left(x+2\right)^2\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica log(x+-1)+log(x+1)=2log(x+2). Aplicamos la regla: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), donde a=2, b=10 y x=x+2. La suma de dos logaritmos de igual base es igual al logaritmo del producto de los argumentos. Resolver el producto de diferencia de cuadrados \left(x-1\right)\left(x+1\right). Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si \log(a)=\log(b) entonces a debe ser igual a b.

Respuesta final al problema

La ecuación no tiene soluciones.

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Tema Principal: Ecuaciones Logarítmicas

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