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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(x^{\left(x-1\right)}\right)$

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Derivadas Básicas

· Derivada de un producto
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$
· Derivada de la función logaritmo natural
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$
· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de una suma de funciones
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(\ln\left(x\right)+\frac{x-1}{x}\right)x^{\left(x-1\right)}$

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Ejercicios Similares Resueltos

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^{2x+3}\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x-1\right)^{\cos\left(2x\right)}$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(cos\left(x\right)^x\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(1+\frac{7}{x}\right)^x$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^{2x+1}\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^{x+1}\right)$

Tema Principal: Diferenciación Logarítmica

La derivada logarítmica de una función f(x) está definida por la fórmula f'(x)/f(x).

Fórmulas Usadas

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